quarta-feira, 11 de março de 2009

Espiral de Ulam

Quando você está entediado, o que procura fazer? Que tal escrever os números naturais em forma de espiral e depois marcar todos os número primos? Seres atormentados como os matemáticos costumam fazer esse tipo de coisa em seu tempo livre. Mas Stanislaw Ulam surpreendeu-se quando um incrível padrão emergiu de seu "passa-tempo".

A Espiral de Ulam

Primeiramente, escrevemos todos os número naturais em forma de uma espiral "quadrada", digamos assim. Desta forma:


Depois, marcamos os números primos (aqueles que só são divisíveis por 1 e por eles mesmos).

Você consegue observar alguma coisa estranha nessa imagem? Não é difícil notar o aparecimento de umas linhas diagonais. Mas temos poucos dados, que tal fazermos uma espiral 200x200? Fica assim (os pontos indicam as posições dos números primos).

E agora? Você consegue visualizar algum padrão nesta figura?

A Espiral de Ulam é tão legal que tem até site oficial: http://www.ulamspiral.com/.

Alguns outros links:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Espiral_de_Ulam
http://en.wikipedia.org/wiki/Ulam_spiral
http://mathworld.wolfram.com/PrimeSpiral.html

Até.





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