Doppler infernal

Físicos são criaturas malígnas, não há quem duvide disso. Curiosamente, um dos poucos momentos de entusiasmo que tive estudando física foi com o seguinte exercício, encontrado no Tipler (sim, eu sei, é péssimo), Vol. 1, 4ª ed.:

Sobrevoando um poço do inferno, um demônio observa que os gritos de um condenado em queda com a velocidade terminal variam de frequência de 842Hz até 820Hz.

(a) Calcular a velocidade terminal da queda do condenado.
(b) Os gritos do condenado refletem-se no fundo do poço. Calcular a frequência do eco percebido pelo condenado em queda.
(c) Calcular a frequência do eco percebido pelo demônio.

Eu sei, o tema é meio mórbido, mas eu dei uma boa risada quando li esse enunciado. Nem preciso dizer que lembrei na hora do meu professor de Física. Espero que ele não leia este blog.

O fato é que este é um exercício simples de ser resolvido, bastando apenas um pouco de bom senso (porque livros de física têm aversão a explicar direito o problema) e aplicar as equações do Efeito Doppler clássico.

As respostas são (aproximadamente):

(a) 4.5 m/s
(b) 853Hz (minha), 887Hz (Tipler)
(c) 842Hz

É claro que já aprendi a não confiar nas respostas do Tipler.

Até.

P.S.

Do jeito que as coisas vão, não duvido nada que, daqui a alguns anos, veremos um exercício assim: "Um padre baloeiro voa a uma velocidade de...".