domingo, 14 de fevereiro de 2010

Field Theory and Its Classical Problems - Charles Hadlock

Os três problemas gregos clássicos (a duplicação do cubo, a trissecção do ângulo e a quadratura do círculo) cultivaram fascínio e curiosidade de várias mentes matemáticas durante séculos. A solução destes três problemas geométricos constitui uma das mais belas aplicações da teoria em boa parte desenvolvida pelo jovem gênio Galois. A teoria de corpos, como a conhecemos hoje, também foi usada para resolver outro grande problema antigo, a solução da equação quíntica por meio de radicais.

É sobre este brilhante capítulo da história da matemática que trata o livro Field Theory and Its Classical Problems de Charles Hadlock.

Logo na primeira linha do prefácio, o autor nos deixa claro a sua intenção: "Escrevi este livro para mim mesmo". E talvez seja por razão desta tão sincera motivação que o livro de Hadlock é um dos livros de matemática mais bem escritos que já vi.

Poucos requisitos são necessários para compreender o texto, nada muito além de um pouco de álgebra linear, cálculo e noções básicas sobre vários objetos da matemática, como polinômios. Dentre os vários caminhos possíveis para desenvolver a teoria, o autor tem a sensibilidade de sempre escolher a demonstração mais ingênua possível, tornando a leitura fácil e natural.

É claro, sendo um livro de matemática, você não pode lê-lo como se fosse um romance. É por isso que o autor introduziu exercícios (na quantidade suficiente) para que você possa testar a sua compreensão do texto e para aprender alguns outros fatos que só nos são apresentados nos exercícios. Julgo importante dizer, também, que o autor colocou respostas detalhadas para todos os exercícios do livro.

Não obstante, este livro tem um defeito. Eu nunca usaria ele para acompanhar um curso de Álgebra na universidade. Isto porque o estilo de escrita não é o melhor para este fim. Hadlock mistura fatos históricos com matemática, o que o torna péssimo para servir como livro de consulta (ou referência).

Enfim, se você tem curiosidade de aprender um pouco sobre Álgebra Abstrata (onde inclui-se o estudo de grupos e corpos) e algumas de suas mais empolgantes aplicações, recomendo este livro.

Você pode encontrá-lo à venda na Amazon (onde é possível ler um pequeno trecho dele) ou você pode retirá-lo em sua biblioteca mais próxima ;-). Se você der sorte, o encontra por aí na web [*].

Até.

[*] Update! Achei uma versão praticamente completa do livro (na verdade, faltam algumas páginas) distribuída legalmente na internet. Para acessá-la, clique aqui.




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