Um pequeno problema me chamou a atenção. Ele me foi enviado por Raphael Saponeis. Trata-se da solução do seguinte enunciado.
em que
é o número de manhãs e 
o número de tardes. Segundo as assertivas b, c e d do enunciado, sabemos que há manhãs em que choveu e há manhãs em que não choveu; similar para as tardes. Logo, podemos fazer as novas definições:
sendo
o número de manhãs em que choveu e 
o número de manhãs em que não choveu. Similarmente,
Da assertiva a do enunciado, sabemos
Das assertivas c e d, temos
Substituindo na expressão para
, temos
Com isso, chegamos ao resultado
.
coxa criativa. Para os que quiserem resolver como ela, sigam os seguintes passos.
Peguem uma folha de papel em branco. Desenhem duas colunas de bolinhas (desenhem 5 linhas só para demarcar as colunas). Cada linha está ligada a um dia que se passou. Uma das colunas refere-se às manhãs; a outra, às tardes. Bolinhas preenchidas (com interior pintado) indicam que naquela manhã (tarde) choveu; bolinhas não preenchidas (com interior vazio) indicam que naquela manhã (tarde) não choveu.
Das assertivas c e d, sabemos que só cinco (seis) bolinhas podem estar preenchidas na coluna da tarde (manhã). De a, sabemos que há sete bolinhas preenchidas no total. Por fim, de b sabemos que não podemos preencher duas bolinhas de uma mesma linha.
Qual resultado que você chega? Segundo ela, nove dias. Eu só acredito quando ver os rascunhos dela!
Mas a verdade: às vezes, tendemos a complicar naturalmente o problema. E isso nos leva a frustrações em nossas vidas que podem nos atormentar por longo tempo.
Esse não é o caso. :)
Post dedicado a Jaqueline Brito.
Depois de N dias de férias, um estudante observa que:Pois é. E como resolver? Vou mostrar duas possíveis soluções.
a - choveu 7 vezes, de manhã ou a tarde
b - quando chove de manhã não chove de tarde
c - 5 tardes sem chuva
d - 6 manhãs sem chuvas
Qual o valor de N?
A minha solução
Um dia é formado pela manhã e pela tarde. Do enunciado, sabemos queem que
é o número de manhãs e o número de tardes. Segundo as assertivas b, c e d do enunciado, sabemos que há manhãs em que choveu e há manhãs em que não choveu; similar para as tardes. Logo, podemos fazer as novas definições:sendo
o número de manhãs em que choveu e o número de manhãs em que não choveu. Similarmente,Da assertiva a do enunciado, sabemos
Das assertivas c e d, temos
Substituindo na expressão para
, temosCom isso, chegamos ao resultado
.A solução dela
Uma correspondente do Legauss e, em particular, fã do autor deste post mostrou uma resposta que, segundo ela, é bem mais simples e didática. Eu, por outro lado, consideroPeguem uma folha de papel em branco. Desenhem duas colunas de bolinhas (desenhem 5 linhas só para demarcar as colunas). Cada linha está ligada a um dia que se passou. Uma das colunas refere-se às manhãs; a outra, às tardes. Bolinhas preenchidas (com interior pintado) indicam que naquela manhã (tarde) choveu; bolinhas não preenchidas (com interior vazio) indicam que naquela manhã (tarde) não choveu.
Das assertivas c e d, sabemos que só cinco (seis) bolinhas podem estar preenchidas na coluna da tarde (manhã). De a, sabemos que há sete bolinhas preenchidas no total. Por fim, de b sabemos que não podemos preencher duas bolinhas de uma mesma linha.
Qual resultado que você chega? Segundo ela, nove dias. Eu só acredito quando ver os rascunhos dela!
Mas a verdade: às vezes, tendemos a complicar naturalmente o problema. E isso nos leva a frustrações em nossas vidas que podem nos atormentar por longo tempo.
Esse não é o caso. :)
Post dedicado a Jaqueline Brito.
12 comentários:
Eu questionaria alguns passos da solução dela... Alguém é capaz de apontar dúvidas na solução dela?
Sua solução ficou muito boa, acho que eu teria feito do mesmo jeito. Tentei fazer outras diferentes mas não saiu nada muito bom - aliás, fiz uma usando a função caracteristica q deu certo mas eu nao sei explicar o pq huahuahua-. O negócio da Jaque eu não consegui fazer.
N pode ser qualquer número do modo que a pergunta é feita;
Não deveria ser "Qual é o valor mínimo de N?"
Na verdade não aliás vc pode até dizer quando choveu de manhã e quanto choveu de tarde
4 tardes de chuva geraram 4 manhãs sem chuva
3 manhãs de chuva geraram 3 tardes sem chuva
com isso sobram
2 manhãs e 2 tardes sem chuvas
ou seja mais 2 dias
então
são 9 dias 4 dias choveu durante a tarde, 3 dias choveu durante a manhã e por 2 dias não choveu
eu posso até deixar isso mais claro mas o comentário já tá bem longo =P
quem tiver ainda dúvida e quiser entender mais pode perguntar que eu explico depois huauhauh
Legal essa solução mas parece meio roubada. :b
"Mas a verdade: às vezes, tendemos a complicar naturalmente o problema. E isso nos leva a frustrações em nossas vidas que podem nos atormentar por longo tempo."
hahahahaha
Isso pareceu uma confissão ! kkkkkkk
Aff nem é roubada só que um poco de logica já resolve o problema
o fato é q o numero de manhãs e tardes sem chuva "restantes" tinha que ser igual
deu pra entender né? to com preguiça d explicar bem explicadinho aqui xD
Tenho a impressão de que o correto seria sim "N mínimo"... e na verdade, isso poderia ser evitado com outra coisa... Mas se eu falar, fica claro o erro na solução dela...
Supon do então N mínimo, ok? Existe um erro na solução dela...
o problema eh o N minimo soh...
Ae, Gabriel, a Jaque me explicou o que você tava falando...
Não há erros... Acontece que se você adiciona mais um dia, sem chover de tarde ou de manhã, altera o número de dias sem chover de tarde ou de manhã (c e d)... Se você adiciona um em que chove, altera o número de dias em que choveu (a)... Grande Jaque!
Isso ae q eu pensei msm =P
É isso ae! Eu fiz do jeito da Jaque (sem as bolinhas, q isso é coisa de menina!haha! A solução acaba sendo exata mesmo, por causa da condição de manhas sem chuva = tardes sem chuva... mas eu demorei pra sacar isso (quem mandou querer fazer de cabeça e não usar as bolinhas! haha!)
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