Mario vai à universidade (de novo)

Aparentemente, a clássica saga dos jogos Super Mario, da Nintendo, continua rendendo discussões no meio acadêmico. O Rodrigo já mostrou aqui, em Um estudo legauss, o trabalho que alguns alunos fizeram, estudando a gravidade nos jogos do Super Mario.

Agora, a Anita me mostrou mais um estudo, desta vez sobre a trilha sonora do Mario World. É um video produzido por alunos de Cinema da Universidade Federal de Pernambuco. Confiram, é bem legal:

Por enquanto é só, se alguém conhecer mais estudos acadêmicos sobre o Mario me avise. ;-) Até!

Instrumentos de uma orquestra

Para tirar um pouco as teias de aranha que já estão se formando nesse blog e dar uma quebrada nos posts de matemática, queria, entre outras coisas, compartilhar esse link que recebi por e-mail, muito interessante.

Basicamente, é apenas uma animação que mostra o posicionamento e os instrumentos que compõem uma orquestra sinfônica.

Link aqui.

Na verdade, o compositor americano Benjamin Britten (1913-1976) compôs uma música inteira com este mesmo propósito pedagógico: "Variações sobre um tema de Purcell" ou também chamada de "Guia dos Jovens para a Orquestra". No Youtube existem várias execuções diferentes desta peça, vou colocar a versão tocada pela Orquestra Sinfônica de Londres aqui:

Parte 1

Parte 2

Por fim, como sempre, a Wikipédia (em inglês) também tem um ótimo texto sobre o assunto.

Até.

Hey Jude

E aí galerinha do LeGauss, vi uma coisa engraçada que achei que tinha um pouco o espírito do nosso blog, então decidi postar.
É um fluxograma da letra da música Hey Jude dos Beatles.

Afinação LeGauss de uma guitarra

por Kim S. Mosqueiro e Thiago S. Mosqueiro

Vamos descrever como afinar uma guitarra de forma um pouco diferente. Este post não é apenas para quem sabe tocar guitarra, mas visa o público usual do LeGauss. Afinar um instrumento não é nada mais que calibrá-lo para produzir sons com as frequências "certas", i.e., acertar suas notas e intervalos com respeito a um padrão. Afinar uma guitarra é uma tarefa bem simples. Todo guitarrista DEVE saber afinar sua própria guitarra, naturalmente. Vamos não apenas mostrar como é o procedimento, mas esclarecer muitos dos passos de forma LeGauss.

Mais sobre afinação em geral

Quando uma orquestra inteira toca, todos os instrumentos precisam estar afinados entre si. Se a música diz "toque lá", todos os instrumentos precisam concordar em "o que é lá?". Isso é o que a orquestra faz antes de começar sua apresentação: os instrumentistas afinam em conjunto seus instrumentos.



O mesmo ocorre para uma banda ou qualquer grupo de músicos, antes de sua apresentação os instrumentistas afinam seus instrumentos. Cada instrumento tem seu próprio dispositivo para afinação. Um piano de apartamento guarda dentro de si uma complexa estrutura que prende as cordas. A pressão com que as cordas são presas modificam a frequência com que a corda vibra. Com a ferramenta certa, é possível alterar essa presão até atingir a nota correta [1]. Um violino é afinado de forma parecida, mas tudo que é necessário girar uma manivela que fica no fim do seu braço. Dependendo da orientação do volta que a manivela fizer, a corda será relaxada ou esticada; se relaxada, a frequência vai diminuindo; se esticada, a frequência vai aumentando. Na guitarra, ocorre exatamente a mesma coisa. Outros instrumentos, como os de sopro apresentam mecanismos um tanto quanto diferentes e um pouco mais complicados, mas sempre tem a ver com alterar o tamanho de uma cavidade em que ondas estacionárias de pressão são geradas pelo sopro.

Vamos então nos focar no como afinar uma guitarra. Vamos começar entendendo o que é a frequência de batimento e como podemos usar isso para afinar a nossa guitarra [2].

Frequência de batimento

O som é uma onda (especificada pelo adjetivo "sonoro"), decorrente da variação de pressão ao longo do espaço percorrido. Em casos simples, as ondas são esféricas. Quando estamos, no entanto, em nosso quarto, as interferências causadas pelas múltiplas reflexões destroem essa simetria. O fato importante é: o som é uma onda. E podemos obter informações sobre essas ondas estudando, como de praxe, a interferência entre duas ondas.

Suponha que você tenha duas ondas que geradas por uma fonte comum. Ambas são descritas por



em que é a frequência de uma das duas ondas (i=1,2) [veja o apêndice caso tenha estranhado a onda proposta]. Se somarmos estas duas ondas, obtemos



Se definirmos



que nominalmente são a média e a metade do desvio absoluto das frequências em respectivo, então é fácil ver que





simplesmente usando soma de cossenos. Será que dá pra tirar algo útil daí? Vamos rapidamente ver como essa onda resultante se comporta.

Primeiramente vamos esculachar e ver o que acontece:



E quando as frequências são iguais? Acontece o óbvio: a amplitude máxima fica o dobro da original, embora a frequência volte ao valor original, e volta a ser um cosseno puro.



Quando as frequências ficam muito próximas, no entanto, ocorre algo muito interessante: como as duas frequências são muito próximas, o desvio tende a tornar-se zero. Quando as frequências são exatamente iguais, o desvio é nulo e a média é igual ao valor de uma das frequências. O que ocorre é o que conhecemos como batimentos:


Essa grande oscilação, em baixa frequência, faz o volume aumentar e baixar. Isso é devido ao termo



Quando o desvio torna-se muito pequeno comparado à média, então esse termo passa a oscilar bem mais lentamente que o outro termo (que depende da média das frequências). Assim, à medida em que as frequências tendem a colapsar em uma só, o batimento vai oscilando com menor e menor frequência. Portanto, a frequência de batimento é uma medida do quanto as notas estão distantes uma da outra.

Para comprovar que a diferença de frequências é a onda que cobre a oscilação rápida, plotamos juntamente com a onda resultante uma nova onda, em vermelho, com frequência dada pela metade da diferença das frequências, 1-1.1 = 0.05. Veja que a onda em vermelho "encapsula" a onda resultante (azul).


Entendido como isso funciona, podemos então usar os batimentos para verificar que as duas notas tornaram-se iguais! É portanto um método comparativo e que depende altamente do treino que o indivíduo tem com o instrumento. Como vimos com o áudio que disponibilizamos, não é nada de outro mundo, qualquer um pode fazer isso. Mas com o tempo, também será possível acelerar o processo.

E como gerar batimentos na guitarra?

Vamos explicar agora como gerar batimentos de forma ótima e conseguir comparar notas que "deveriam ser iguais". Este é exatamente a condição que, se satisfeita, significará que o instrumento está afinado.

As cordas da guitarra seguem, quando afinadas, um intervalo de quarta (cinco semitons), a menos da terceira corda. Entre a terceira e a segunda corda, existe um intervalo de terça (quatro semitons). Seguindo o braço da guitarra, sabemos que a quinta casa corresponde ao intervalo de uma quarta. Portanto, uma guitarra afinada soa notas iguais se você tocar uma corda com sua quinta casa presa e a corda logo abaixo. No caso da terceira corda, isso ocorre com a quarta casa.

No entanto, não é possível ouvir batimos quando as notas estão desafinadas. Isso porque o vibrar de uma corda de guitarra (subjugado à resposta em frequência de sua captação) não é um seno puro. Trata-se de uma toda louca, com uma forma toda especial. E se não fosse assim, você não saberia distinguir uma guitarra de um gerados de sinais: a forma com que uma onda é emitida define o timbre do instrumento. As notas podem ter a mesma frequência, mas a forma com que a onda é emitida faz com que diferenciamos cada um dos instrumentos.

Mas existe uma técnica interessante que faz a guitarra emitir um sinal quase senoidal (com alguns poucos ruídos): os harmônicos. Existe diversas e diversas formas de criar harmônicos, e a forma mais simples é soltar o dedo levemente sobre a haste entre duas casas. Algumas hastes especiais emitem esses harmônicos.

Para afinar sua guitarra, o harmônico gerado pela quinta haste deve coincidir com o harmônico gerado pela sétima haste da corda logo abaixo. Para a terceira corda, o harmônico da quarta haste deve concordar com o harmônico da quinta haste da segunda corda. Quer ver como fica se a guitarra ficar desafinada? É possível ouvir muito bem os batimentos. E para a afinar, vá na direção em que eles passam a diminuir.

Se você for girando o afinador e o batimento for diminuindo, páre quando não conseguir mais ouvir batimentos. Se você passar desse ponto, os batimentos voltarão. Isso porque o sinal resultante depende do desvio absoluto, e portanto não importa qual o sinal do desvio: o efeito será o mesmo. Aproveite desta simetria quando tentar afinar sua guitarra.

É isso...

Muito provavelmente, as primeiras tentativas serão complicadas e devem demorar alguns minutos. Não desista, em pouco tempo você afinará sua guitarra em menos de dois minutos, além de desenvolver significativamente a sensibilidade da sua audição.

por Kim S. Mosqueiro e Thiago S. Mosqueiro

Apêndice. Definição da onda senoidal pura

Este é apenas um pequeno detalhe que pode fazer sentido caso a forma da onda proposta seja estranha. O tipo de onda mais simples é a função seno (ou seu semelhante, cosseno). Então, uma onda undimensional pode ser representada por



Neste caso, sabemos que o período de oscilação será



No entanto, ao trabalhar com áudio, usamos como frequência



Em muitas referências, nomeia-se de forma diferente estas duas grandezas, mas isso pode causar alguma confusão ou cálculos errados. Por isso, é sempre bom relembrar. Nós conferirmos se o sinal gerado concordava com a forma que propomos e de fato uma medida direta de frequência concordou (exatamente) com o valor esperado.

Notas:

[1] Isso pode ser feito por qualquer um com um ouvido razoavelmente treinado. Eu e meu irmão só chamamos um profissional para afinar nosso piano apenas uma única vez.
[2] Claro que qualquer instrumento acaba sendo afinado usando procedimentos similares.

Sobre o armazenamento digital de músicas - Parte I

A gravação e edição de músicas é um mercado gigantesco. Em muitos estúdios, utiliza-se programas que geram os sons dos instrumentos a partir de um banco de dados. Não precisamos mais de uma banda para gravar um pequeno jingle. Em alguns casos, nem de alguém que cante afinado para cantar numa banda. Um bom exemplo de software que cria músicas é o Reason. Há também como fazer a gravação com a obtenção do som diretamente dos instrumentos. Mas nessa obtenção, realiza-se o processo de digitalização do som. Nesta primeira parte do artigo, que supostamente terá três partes, gostaria de comentar sobre dois parâmetros que influenciam a digitalização de sons: o sample rate e o bit rate.

Uma onda senoidal

Vamos rapidamente relembrar um detalhe sobre ondas senoidais no tempo. Há pelo menos duas definições usuais de frequência. No entanto, o período de uma onda é sempre definido como intervalo de tempo necessário para se completar um ciclo da onda. Se definimos então a onda como


então a medida do período será


Se quisermos utilizar "frequência" como o inverso do período, que pode ser medido visualizando a onda em um plot, então


Então, por sinal senoidal, quer-se dizer na verdade


em que é a frequência que se utiliza nos programas de áudio.

Som digital

Tudo o que o computador armazena em suas memórias é digitalizado (se ainda não for). Por exemplo, o vinil traz em si o formato que a agulha deve fazer para produzir o som desejado. No computador, isso é impossível: é necessário criar uma unidade fundamental para cada ponto da onda sonora. Ou seja, é uma "discretização" da onda sonora captada de fato. Muitos microfones, atualmente, captam já digitalmente a onda.

Vamos supor que é possível captar o estado da onda sonora a cada t intervalos de tempo. Quanto menor este intervalo de tempo, menos buracos entre um ponto e outro em que não captamos nada; portanto, menos sentiremos diferença do som e do resultado da captação. O recíproco deste número, i.e., 1/t fornece um período. Este período é conhecido como sampling rate (pode ser traduzido como "taxa amostral").

Valores padrões são 22050 Hz (usual para estudos sem aplicação de filtros de sinais, valor padrão no Scilab de sampling rate), 44100 Hz e 96000 Hz (ambos usuais em áudio, embora para uso profissional seja necessária a segunda opção).



Além disso, cada amostra tomada necessita de um espaço na memória. Quanto mais espaço utilizarmos para cada amostra, mais definida será nossa onda e maior será o arquivo final. O bit depth descreve o número de bits necessários para cada amostra. É isso que chamamos de "resolver melhor a onda". Existe uma "rule of thumb" para o efeito do aumento de 1 bit no bit depth para o ganho em potência. A regra diz que há um aumento em 6 dB no dynamic range. Para grandes bit depth, essa regra no entanto começa a se quebrar, mas isso começa a fugir um pouco do conteto (entra mais para a eletrônica).

Valores padrões são: para CD, 16 bits; para DVD-áudio, até 24 bits. No scilab, por padrão utiliza-se 16 bits, mas ele também suporta 8-24 bits.

Note que quanto maior o bit depth, mais bem descrita será a música, porque é como se diminuíssemos o menor intervalo de confiança (ou o erro) da amplitude da onda em cada tempo.

Problemas em frequência

Para baixas frequências, há muitos ciclos por segundo. Para um sinal com 50Hz (próximo das frequências mais baixas ouvidas por nós), há 50 ciclos por segundo. Se a digitalização é feita com sample rate de 22050 Hz, então há 441 amostras por ciclo. Para uma frequência qualquer f e digitalização a um sample rate R, então o número de amostras por ciclo é



Isso significa que quanto maior a frequência, menor o número de pontos por ciclo. O que ocorre se a frequência for 20000 Hz?



Que tipo de onda é descrita por um ponto por ciclo?! Se aumentarmos o sample rate para 96000 Hz, então há apenas 4 amostras por ciclo. Isto é, nem assim o sinal fica realmente bem descrito. Como resolve-se esse problema? Não há muito como resolver. Existem técnicas de interpolação que geram pontos extras em pleno vôo, mas uma vez digitalizado o sinal os pontos entre uma amostragem e outra são completamente perdidos.

Continua...

Continua logo mais. Ainda vou falar sobre compressão e sobre alguns CODECS, e tentar explicar a idéia por trás da MP3 e sua qualidade comparado ao WAV. Na próxima parte vou falar um pouco sobre FFT e equalizadores, mostrando alguns MP3 que eu mesmo criei com diferentes sample rates e bit depths. Mas começarei com um assunto que eu adoro: MIDIs. Espero que tenham gostado do texto.

Notas:

Algumas imagens retiradas daqui (só imagens, as encontrei via google).

Dica para ouvir rádios no Rythmbox

Eu sou um usuário de Ubuntu. Portanto, a dica desse post será voltada a usuários Ubuntu, pois simplesmente não sei como resolver isso em outras distribuições.



Se você já usou Rythmbox alguma vez na vida, talvez tenha notado que ele tem uma seção para rádios online. Sendo que várias delas já vêm "instaladas" por padrão. Mas hoje me deparei com o seguinte problema:

Eu gosto de ouvir a rádio http://www.beethoven.com/. Mas, ao tentá-la adicionar ao Rythmbox, o programa verificou a falta de algum plug-in.

Para resolver isto, é simples, basta digitar estes códigos no Shell:

sudo apt-get install gstreamer0.10-ffmpeg
sudo apt-get install gstreamer0.10-plugins-ugly gstreamer0.10-plugins-ugly-multiverse
sudo apt-get install gstreamer0.10-plugins-bad gstreamer0.10-plugins-bad-multiverse

Pronto, agora é só adicionar o link de sua rádio preferida e você provavelmente não terá mais problemas com plug-ins.

A Música e a Matemática - Parte 1

Há muito tempo, tenho vontade de escrever algo sobre o que eu penso sobre este assunto. Recentemente, tomei vergonha na cara e comecei a escrever. No entanto, as obrigações cotidianas me impedem de concluir o texto no tempo que eu desejo, então resolvi separá-lo em duas partes. Espero que gostem.



Obs.: Peço perdão se cometi algum erro de gramática, mas não tive tempo de rever o texto.

Introdução

Muito se diz e se escreve sobre as semelhanças entre a Matemática e a Música. Mas, o que poucos sabem, é que a relação entre as duas vai muito além da divisão dos compassos, da marcação do tempo ou da criação das escalas. Há quem diga também que a Música está relacionada com a Física. Bem, isso é verdade, mas não é este aspecto da música que vou discutir aqui.

Quero falar da Música em sua característica fundamental como arte, dotada de estética e gênio criativo. Pode parecer estranho, mas é justamente nisto em que consiste a maior semelhança entre a Matemática e Música. Contudo, é preciso salientar que todas as ideias presentes neste texto são de cunho subjetivo. Isto quer dizer que você pode não concordar com nada do que eu vá dizer aqui.

Antes, preciso esclarecer que quando iniciei minha graduação em Matemática, dei início, quase que ao mesmo tempo, às aulas de piano. Em tempo, também devo alertar que não sou um profundo conhecedor de nenhum dos dois assuntos e que, portanto, posso estar enganado em alguns pontos.

Aprendizado

O fato é que no período inicial de ambos os aprendizados (Matemática e Música) comecei a perceber algumas semelhanças em seus métodos (de aprendizagem). Se você já fez aula de piano, ou talvez algum outro instrumento, sabe que existem exercícios de escala, de velocidade, de posicionamento dos dedos, etc. Sim, são exercícios bem entediantes, mas são de vital importância para podermos nos tornar hábeis a tocar músicas com excelência. Imagino que ninguém questione a necessidade desse tipo de treino, tanto para condicionar nosso cérebro a algumas situações que se repetem, quanto a tornar alguns movimentos automáticos e mais firmes.

Ora, isto acontece de forma quase que igual no estudo da Matemática. Todos sabem que aprender Matemática exige a feitura de exercícios maçantes com algumas contas sem sentido e problemas com total ausência de desafio intelectual ou criativo. Triste é saber que muitos pensam que Matemática consiste somente nisso! A verdade é que este tipo de exercício é o análogo ao treinar escalas quando aprendemos um instrumento. Ou seja, precisamos nos tornar aptos a realizar algumas contas ou alguns raciocínios de forma rápida e automática. Mas, outra vez parecido com o aprendizado de piano, isto não é Matemática! Assim, como treinar escala não é tocar Música.

Eu poderia discursar um pouco mais sobre as semelhanças entre o aprendizado de Matemática e Música, mas penso que devemos mover a outro tópico para manter a linha de raciocínio.

O gênio criativo

A grande maioria das pessoas pensa que matemática é um mundo completamente governado por encadeamentos lógicos, um lugar onde não há espaço para a criatividade. A primeira imagem que elas tem de um matemático (vale para outros cientistas também) é de uma pessoa fria e calculista.

Durante muito tempo se discutiu se um computador poderia, ou não, realizar o trabalho de um matemático. Rapidamente é possível concluir que NÃO! Apesar de existir todo um campo de estudos em Inteligência Artificial, não é possível um computador reproduzir características humanas inatas que são absolutamente necessárias para se fazer matemática: intuição e criatividade.

Aliás, é justamente nisto em que consiste à "verdadeira" Matemática: aliar a intuição e a criatividade às regras da lógica. Ambas são necessários para um matemático. Estamos acostumados a ver um resultado pronto, uma fórmula bonita com uma prova elegante. Mas nunca paramos para imaginar sobre todo o caminho que o criador daquela fórmula percorreu para chegar nela.

Agora, podemos voltar a Música. A verdade é que tudo o que foi dito alguns parágrafos acima acontece exatamente o mesmo no processo de criação da música. Costuma-se citar a necessidade da extrema criatividade para se fazer música, mas temos que lembrar que além da criatividade, o músico precisa ser capaz de transformar o que ele pensou em música, com métrica, com ordem, com harmonia. Isso seria o análago ao transformar a intuição matemática em um teorema, com lógica perfeita.

Continua...

P.S.: Sintam-se livres para expor qualquer opinião contrária à minha.

Dica musical: Móveis Coloniais de Acaju

Esta banda de nome estranho é simplesmente a minha banda nacional preferida. O que parece impossível: misturar rock, ska, música brasileira, e outros ritmos estranhos, esta banda faz de forma espetacular e sem deixar transparecer aquela marcação forçada de vários estilos diferentes. Eles fazem de uma tal forma em que tudo combina numa coisa só.

A banda já tem cerca de 10 anos de existência, mas só estão atingindo certa projeção nacional agora. Como estão lançando seu segundo CD, o C_mpl_te, resolvi fazer este post.

O álbum foi lançado pela Trama Virtual e pode ser baixado (ou tocado on-line) na íntegra clicando aqui, na onda da ótima tendência que praticamente todas as bandas independentes já estão seguindo.

Visite também o site com a temática do primeiro CD da banda (na minha opinião, melhor que o segundo). http://www.moveiscoloniaisdeacaju.com.br/index_idem.php

É isso, eu não tenho muito o que ficar falando. As letras são geniais, o som é de primeira categoria. Mas, se quiser um conselho, tente ir a um show da banda, eu garanto que você não vai se arrepender - aliás, eu só comecei a gostar mesmo depois que fui num show-.

Fique com uma das músicas do novo CD, "Sem palavras".

Nota:

Ah! O primeiro CD pode ser baixado aqui.

Nós somos filhos da Evolução

Vi um post muito legal no 100nexos, integrante do ScienceBlogsBrasil. É sobre um video que fizeram parodiando a famosa música Revolution do grupo T-Rex. We Are Children of Evolution (Nós somos filhos da evolução) apresenta Darwin em sua melhor forma mandando um Rock'n'Roll. Clique em continue lendo para ver o video.



O clipe acima foi criado para servir de divulgação à petição de um grupo de pessoas querendo criar uma data comemorativa oficial celebrando o evolucionismo. Quem sabe alemão e quiser saber mais, entre em http://www.darwin-jahr.de/e-day.

Agora, eu prefiro bem mais o clipe original! :b



Até.

Igudesman & Joo "A Little Nightmare Music"

Uma coletânea de videos que achei no Youtube de dois caras tocando coisas engraçadas. Veja o primeiro, abaixo, e se gostar clique em continue lendo.

Mozart bond


Bom divertimento!

I will survive


Piano lesson


Ticket to ride


Riverdancing violinist


Rachmaninov had big hands


Um breve comentário sobre o vídeo do Rachmaminov. Existem músicas feitas para serem tocadas a dois, ou seja, a quatro mãos. Essa música que ele tocou do Rachmaminov é um concerto que eu já toquei. E a primeira coisa que notei foi que o final dela é escrito como se fosse para quatro mãos: são quatro pautas separadas!! Acho que foi das peças mais complexas que consegui tocar.

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Por fim, feliz dia das mulheres a todas as leitoras (e não leitoras) do LeGauss! Inclusive à nossa única editora, Ju. Naturalmente, um beijo para as minhas mulheres favoritas, Vera e Jaque.

Biblioteca Multimídia Online da Europa

A biblioteca multimédia online da Europa, "Europeana", está acessível desde hoje ao público, que através da Internet poderá aceder a mais de dois milhões de obras dos 27 Estados-membros da União Europeia.

A notícia não é minha e já é meio velha (20/11/2008). Foi publicada num site português de notícias. Segue a notícia na íntegra.

Esta biblioteca virtual conta com livros, mapas, gravações, fotografias, documentos de arquivo, pinturas e filmes do acervo das bibliotecas nacionais e instituições culturais dos 27 Estados-Membros da UE, tendo por exemplo de Portugal a Carta plana de parte da Costa do Brasil, um mapa de 1784.

Acessível, em todas as línguas da UE, através do endereço (www.europeana.eu), a biblioteca multimédia europeia conta com material fornecido por mais de 1000 organizações culturais de toda a Europa, incluindo Museus, como o Louvre de Paris, que forneceram digitalizações de quadros e objectos das suas colecções.

Segundo a Comissão Europeia, que lançou esta iniciativa em 2005, este é "apenas o começo", pois a ideia é expandir a biblioteca, envolvendo também o sector privado, e o objectivo é que em 2010 a Europeana dê acesso a pelo menos dez milhões de obras "representativas da riqueza da diversidade cultural da Europa e terá zonas interactivas, nomeadamente para comunidades com interesses especiais".

"Com a Europeana, conciliamos a vantagem competitiva da Europa em matéria de tecnologias da comunicação e de redes com a riqueza do nosso património cultural. Os europeus poderão agora aceder com rapidez e facilidade, num único espaço, aos formidáveis recursos das nossas grandes colecções", comentou o presidente da Comissão Europeia, Durão Barroso.

Por seu turno, a comissária europeia para a Sociedade da Informação e os Meios de Comunicação, Viviane Reding, apelou "às instituições culturais, editoras e empresas de tecnologia europeias para que alimentem a Europeana com mais conteúdos em formato digital".

Segundo dados da Comissão, desde a "abertura" da biblioteca, hoje de manhã, houve dez milhões de visitas por hora, tendo esta "tempestade de interesse" forçado mesmo a "deitar o sistema abaixo" por algum tempo para duplicar a capacidade do "site".

Eu já testei o site e é realmente muito bom. Experimente buscar algum nome famoso como Isaac Newton. O Europeana lhe dará uma coleção de vários textos (incluindo biografias e obras escritas pelo autor), imagens, etc. Resumindo, é mais uma ótima ferramenta de pesquisa. E o melhor é que o conteúdo é altamente confiável por ser digitalizado de bibliotecas e centros culturais de toda a Europa.


O projeto está em fase inicial e ainda não possui muito conteúdo, mas vale a pena dar uma conferida.

Fica a dica, até.

Rock, coisa do cão

Esse post é sobre uma daquelas coisas que você não poderia morrer sem ficar sabendo um dia. Tudo surgiu depois de um bate-boca com um amigo sobre o rock e suas letras.

Naquele momento, tocava Black Sabbath, da banda homônima.

O trítono

O trítono (tritonus) é o nome que se dá ao intervalo entre duas notas que corresponde a 3 tons inteiros. Na Idade Média, o trítono, recebeu a alcunha de Diabolus in Musica. Foi tido como um intervalo inconveniente, extremamente tenso por natureza, e o som mais dissonante na Escala. Foi chamado de a maior dissonância das dissonâncias. Os gritos de guerra (Sluarg Gaurm-Slogan) refletem um arquétipo musical proferido neste mesmo intervalo, um intervalo que geraria medo no inimigo; os chineses denominam tal intervalo como Jwei-Pin, os hindus o empregavam em rituais noturnos, e os ocidentais reconhecem que tal intervalo tem um aspecto angustiante, inquietante e desagradável. Sendo, então, proibido pelos musicistas religiosos católicos em razão da sua associação simbólica com a imagem do Diabo. Mais tarde, com o advento da música barroca e clássica, este intervalo já era aceito. Sempre de uma maneira controlada, no entanto, era evitado. Foi apenas no romantismo que ele começou a ser usado de forma mais livre.

O uso

É possível encontrar os trítonos em diversos compositores eruditos, como Beethoven, Vivaldi, etc. Mas foi notavelmente mais usado com Wagner.

"It can sound very spooky [os trítonos]. It depends on how you orchestrate. It is also quite exciting, [Wagner's] Gotterdammerung has one of the most exciting scenes - a 'pagan', evil scene, the drums and the timpani. It is absolutely terrifying, it is like a black mass."

Na música popular, os trítonos tiveram um papel importante do desenvolvimento da teoria harmônica do Jazz. Mas ganhou notabilidade no Heavy Metal (que, aliás, sendo um tipo de rock, tem suas raízes no jazz/blues) e, aí, existe uma curiosidade interessante, que explicaria o uso dos trítonos:

"There is a big connection between heavy rock music and Wagner. They have cribbed quite a lot from 19th Century music."

Black Sabbath

Uma das primeiras aparições desse intervalo no Heavy Metal, foi justamente na música Black Sabbath. Apesar do compositor não ter a mínima idéia do que estava fazendo.

"It just sounded right - I didn't think I was going to make it Devil music Black Sabbath's"

666

Aqui entra, realmente, uma curiosidade da curiosidade. O trítono é formado a partir de um intervalo de 3 tons inteiros, que se traduz em 6 semi-tons. Este intervalo, usado diversas vezes na composição da música, acaba formando uma sequência de 6, que remete ao 666.

"Black Sabbath's guitarist Tony Iommi used a tritone as the entire basis for his song Black Sabbath. He plays a tritone exclusively until halfway through the song."

Pois é, mas é como dizem por aí, coloque um óculos com lentes vermelhas e você verá tudo vermelho. Ou seja, se eu ficar procurando 666 em música de Metal, eu vou achar. Portanto, lembre-se que isso é só uma curiosidade.

Um clipe

E para quem gosta, o clipe da música Black Sabbath, bem trash. Reparem na roupa do baixista, um dia vou ter uma dessas:

P.S.

Minha fonte para esse post foi puramente o Google. Em outras palavras, pode conter imprecisões históricas.

Dica musical: Os seminovos

Quem nunca ouviu falar no site Charges que atire a primeira pedra. O site do chargista Mauricio Ricardo é bastante famoso e já é bem antigo. O que talvez pouca gente saiba é que ele tem uma banda: Os seminovos.

A banda

A banda de rock é composta por 5 integrantes, a saber: Neto Castanheira, Neto Fog, Tchana, Alex Mororó e o próprio Maurício. A proposta é a de fazer letras bem-humoradas mas sem abrir mão da qualidade musical. As músicas são todas disponibilizadas de graça em mp3 no site da banda. O básico é isso, o resto você tem que conferir. Provavelmente você já ouviu alguma música deles no YouTube, clássicos como: "Eu sou emo" ou "Perdão, Leonardo".

A banda também tem um blog, que pode ser conferido clicando aqui.

Vamos parar de enrolar, confira alguns vídeos.

Vídeos

"I will derive" e "Simple group of two", dois vídeos pra botar nos favoritos

Bom, o título já diz tudo, então aqui vão os vídeos:

I will derive (legendado)

Se Gloria Gaynor tivesse uma máquina do tempo e pudesse ver esse vídeo, tenho certeza de que teria abandonado a carreira de compositora... Esse vídeo é um clássico youtubeano.

Finite Simple Group (of Order Two)

Esse vídeo foi uma dica do Thiago (Yoko). É fantástico, sem comentários. A letra está em baixo, em inglês.

Finite Simple Group (of Order Two)
The Klein Four Group

The path of love is never smooth
But mine's continuous for you
You're the upper bound in the chains of my heart
You're my Axiom of Choice, you know it's true

But lately our relation's not so well-defined
And I just can't function without you
I'll prove my proposition and I'm sure you'll find
We're a finite simple group of order two

I'm losing my identity
I'm getting tensor every day
And without loss of generality
I will assume that you feel the same way

Since every time I see you, you just quotient out
The faithful image that I map into
But when we're one-to-one you'll see what I'm about
'Cause we're a finite simple group of order two

Our equivalence was stable,
A principal love bundle sitting deep inside
But then you drove a wedge between our two-forms
Now everything is so complexified

When we first met, we simply connected
My heart was open but too dense
Our system was already directed
To have a finite limit, in some sense

I'm living in the kernel of a rank-one map
From my domain, its image looks so blue,
'Cause all I see are zeroes, it's a cruel trap
But we're a finite simple group of order two

I'm not the smoothest operator in my class,
But we're a mirror pair, me and you,
So let's apply forgetful functors to the past
And be a finite simple group, a finite simple group,
Let's be a finite simple group of order two
(Oughter: "Why not three?")

I've proved my proposition now, as you can see,
So let's both be associative and free
And by corollary, this shows you and I to be
Purely inseparable. Q. E. D.

Agora é só decorar e cantar pra namorada. ;-)

Até.

Edit:

Rodrigo disse:

"Esses caras formaram uma banda e gravaram um cd, eles tem até um site próprio coloca no post: http://www.kleinfour.com/"

Dica Musical: City and Colour

Olá galerinha do Legauss,

Nesse post vou apresentar para vocês um cantor que eu particulamente admiro muito e considero o dono de uma das melhores vozes da música atual.


Falo de Dallas Green, mais particulamente de seu projeto City and Colour.

Nesse projeto Dallas reviveu um estilo, atualmente, pouco divulgado que é o folk rock. Utilizando-se muito de afinações abertas e cruzadas, Dallas desenvolve linhas no violão bastante simples em termos de progressão harmônica, porém dotadas de uma bela melodia, sem contar com um vocal perfeito para completar a música.

Dallas Green já era um músico bem conhecido, pois é membro da banda de post-hardcore Alexisonfire, fazendo os vocais limpos e tocando guitarra, contanto, na minha opinião, seu talento projetou-se de uma maneira única no City and Colour.

Música: Body In A Box



Letra da Música

Bom fica aí a dica.
Espero que gostem!
Farewell

Post Scriptum

O Nome do projeto, City and Colour, veio do nome do próprio cantor, Dallas Green (Dallas: uma cidade, Green: uma cor)

Orquestra do Youtube!

A internet não tem limites. Muito menos o YouTube. Quando nos perguntamos se tudo de mais criativo no mundo já foi feito, o YouTube tem o prazer de nos responder com um retumbante e vigoroso não! Prepare-se para conhecer a perfeita mistura entre arte, tradição e... sim, tecnologia. Para quem gosta de música, esta é uma notícia incrível.

A primeira orquesta colaborativa on-line do mundo

E se uma imagem vale mais que mil palavras, então um vídeo vale mais que 1000*(quantidade de segundos do vídeo)*(quantidade de frames por segundo) palavras. Confira com seus próprios olhos:

Ficou empolgado? E a melhor notícia é esta:

Músicos profissionais e amadores de todas as idades, locais e instrumentos estão convidados a enviar uma audição para a Orquestra Sinfônica do YouTube.

Espere, antes de pegar seu instrumento empoeirado e começar a praticar, saiba que a Orquestra Sinfônica do YouTube conta com a regência de Tan Dun, renomado compositor chinês. Aquele que criou as músicas de O Tigre e o Dragão.

E se você ainda não acha que vale a pena, segura essa:

Os finalistas serão selecionados por um júri e por usuários do YouTube para participar da estréia da Orquestra Sinfônica do YouTube, no Carnegie Hall em Nova York em 15 de abril de 2009 (viagens e acomodações serão inclusas).

Para mais informações, visite o site oficial da orquestra. Teoricamente, qualquer instrumento pode participar. Se você for se inscrever, haverá uma página onde você escolhe seu instrumento e baixa a partitura. Depois é só praticar e mandar um vídeo pra eles.

Confira a Orquestra de Londres tocando a primeira música do projeto. Eroica.

Começo a conjecturar que a internet nunca vai deixar de me surpreender. Nunca.