Na beira de um lago, há um garoto brincando com seu barco de brinquedo ligado a uma corda que ele segura pela mão.
Suponha que o garoto quer recolher o barco e puxa 10 metros de corda até o barco alcançar a encosta. O barco andou menos de 10 metros, exatamente 10 metros ou mais que 10 metros?
Solução
Considere o esquema abaixo:
Inicialmente a corda tem um tamanho 
. Depois de puxar o barco à margem o pedaço de corda ligado ao barco adquire um tamanho final 
. Claramente
. Depois de puxar o barco à margem o pedaço de corda ligado ao barco adquire um tamanho final . Claramente
.Se 
é a distância percorrida pelo barco, então, pela desigualdade triangular,
é a distância percorrida pelo barco, então, pela desigualdade triangular,
.Logo o barco percorre uma distância maior que 10 metros!
Pode parecer estranho, mas é isto mesmo. De fato, pode-se verificar que o barco anda a uma velocidade maior do que a corda sendo puxada.
9 comentários:
Que estranho.
Só entendi pelas contas, a interpretação ainda não entrou.
A interpretação é:
Matemática é mó mentira mesmo
brincadeirinha =P
huahaha
Eu não sei como explicar melhor =/
para poder enxergar esse resultado imagine uma circunferência de raio 10 com centro no barco, e imagine uma circunferência de raio b ao redor do menino.
se no ponto final o barco estiver fora da circunferência de 10 ele andou mais de 10, se estiver sobre a circunferência andou 10, se tiver dentro dela andou menos de 10.
como o ponto de tangência das circunferências esta sobre c, o ponto onde o barco está no fin al da trajetória está na circunferência b em um ponto que não é o de tangência, portanto fora da circunferência de 10...imagine isso olhando pra figura q é mais fácil
abcs
Esse é um jeito legal de enxergar a resposta, mas acho que a interpretação que estavam falando era a interpretação física.
Quando li achei o resultado estranho, pois não vejo motivo para o barco ter uma velocidade maior que a corda (fora o fato de que pelas contas ele percorre uma distância maior).
Esse é um problema clássico do Cálculo. Acho que se fizer por ele fica mais fácil de "visualizar"
Se o lado C é o maior lado do triângulo, a distância A não pode ser maior que 10 metros.
Olá Anônimo, você fez uma pequena confusão. De fato a < c, mas o lado c não mede 10 metros.
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