é par.
Demonstração. Sabemos que é a ordem do grupo não-abeliano 
, o grupo das permutações pares de 5 elementos. Por um teorema, temos que é simples. Porém, pelo Teorema de Feit-Thompson (um dos maiores, se não o maior, papers já publicados na história da matemática), todo grupo de ordem ímpar é solúvel. Como é não-abeliano e simples, não pode ser solúvel e, portanto, sua ordem deve ser par. 
é a ordem do grupo não-abeliano , o grupo das permutações pares de 5 elementos. Por um teorema, temos que é simples. Porém, pelo Teorema de Feit-Thompson (um dos maiores, se não o maior, papers já publicados na história da matemática), todo grupo de ordem ímpar é solúvel. Como é não-abeliano e simples, não pode ser solúvel e, portanto, sua ordem deve ser par. 
2 comentários:
Seems legit
Theorem: 60 is an even number.
Proof: 60 = 120/2 = 5*4*3*2*1 = 5!/2, the order of the group A5. It is known A5 is a non-abelian simple group and so not solvable.The Feit-Thompson Theorem says finite groups of odd order are solvable,so 5!/2 must be even. https://buff.ly/3Aop4J0
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